KONSPEKT LEKCYJNY DLA KLASY PIERWSZEJ
GIMNAZJUM
TEMAT LEKCJI :Zastosowanie równań do rozwiązywania zadań tekstowych
CZAS TRWANIA LEKCJI: 45min 
OGÓLNE CELE EDUKACYJNE:
-rozwijanie pamięci oraz umiejętności logicznego rozumowania i wnioskowania
-rozwijanie umiejętnościczytania ze zrozumieniem tekstu matematycznego
-kształtowanie umiejętności stosowania schematów, symboli literowych, rysunków
-rozwijanie umiejętności współdziałania w grupie
-wyrabianie nawyków sprawdzania otrzymanych odpowiedzi i korygowanie popełnianych
błędów
SZCZEGÓŁOWE CELE EDUKACYJNE:
-przekształcanie prostych wyrażeń algebraicznych
-rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
-rozwijanie umiejętności rozwiązywania zadań tekstowych
-zastosowanie wzorów na obliczanie obwodów figur płaskich
-opisywanie równaniem różnych sytuacji realistycznych.
PRZEBIEG LEKCJI
1.Sprawy organizacyjne.
2.Przypomnienie wiadomości.
3.Realizacja tematu:
-praca z nauczycielem
-praca indywidualna ucznia
-praca w grupach
4.Podanie pracy domowej.
PRAKTYCZNE I POŻYTECZNE UWAGI STOSOWANE PRZY ROZWIĄZYWANIU RÓWNAŃ
1.PRZECZYTAJ UWAŻNIE TREŚĆ ZADANIA.
2.WYPISZ, JAKIE WIELKOŚCI W NIM WYSTĘPUJĄ. ODDZIEL WIELKOŚCI DANE W ZADANIU OD TYCH, KTÓRYCH BĘDZIESZ SZUKAŁ.
3.USTAL, JAKIE ZWIĄZKI ŁĄCZĄ TE WIELKOŚCI. ZAPISZ JE W POSTACI ODPOWIEDNIEGO WYRAŻENIA.
4.SPRAWDŹ, CZY WIELKOŚCI MIANOWANE MAJĄ DOBRZE DOBRANE JEDNOSTKI. JEŻELI NIE,PRZELICZ JEDNOSTKI.
5.PO WYKONANIU OBLICZEŃ SPRAWDŹ, CZY ZNALAZŁEŚ WSZYSTKIE POSZUKIWANE WIELKOŚCI.
6.ZASTANÓW SIĘ, CZY ZNALEZIONE PRZEZ CIEBIE ROZWIĄZANIE JEST JEDYNE, CZY MOŻE ISTNIEJE JESZCZE INNE ROZWIĄZANIE.
7.SPRAWDŹ,CZY OTRZYMANE ROZWIĄZANIE SPEŁNIA WSZYSTKIE WARUNKI ZADANIA!
Uwaga!!! Zasady te zapisane są na dużym arkuszu i przypięte są do tablicy.
Zadanie 1
Ojciec i syn mają razem 73 lata. Ojciec jest o 31 lat starszy od syna. Ile lat ma ojciec,a ile syn?
Rozwiązanie1 - arytmetyczne
Analiza:
| wiek ojca | wiek syna |
| 31 lat + wiek syna |
wiek syna = (73-31)/2=42/2=21
wiek ojca = wiek syna + 31 = 52
Rozwiązanie2 - równaniem
Analiza:
x - wiek syna
x + 31 - wiek ojca
x + (x+31) - razem mają 73 lata
Rozwiazanie:
x + ( x + 31 ) = 73
x + x + 31 = 73
2x + 31 =73
2x = 73-31
2x = 42
x = 21
SPR. 21 + 52 =73
Odp. Ojciec ma 52 lata, a syn 21 lat.
Zadanie 2
Sznurek długości 2m rozcięto na dwie części, z których jedna jest o 4dm większa od drugiej. Oblicz długość każdej z części sznurka.
Proszę uważać na jednostki!
Analiza:
x - długość pierwszej części sznurka
x + 4 -długość drugiej części sznurka
x + ( x + 4 ) = 40 - długość sznurka
Rozwiązanie
x + ( x + 4 ) = 40
x + x + 4 = 40
2x = 40-4
2x = 36
x =18
x + 4 = 18 + 4 = 22
Sprawdzenie: 18+ 22 = 40
Odp.Długości sznurka wynoszą 18 dm i 22 dm.
PRACA W GRUPACH
Grupa I
Ułóż treść do zadania i rozwiąż równanie do poniższych sytuacji:
1)Ob = 15
Boki trójkąta wynoszą: x, 1/2 x,x + 3
2)Ob = 8
Boki trójkąta wynoszą: x, 2x, x +2.
Grupa II
1)Ob = 21
Boki trójkąta wynoszą: x, 1/3
x, x - 3 
2)Ob = 18
Boki trójkąta wynoszą: x, x + 3, 3x.
Czy istnieją trójkąty o takich
długościach boków? 
Sprawdzić warunki istnienia trójkątów! Ważne!!!
Omówienie pracy w grupach.
Zadanie 3
Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 14. Jeżeli przestawimy w niej cyfry, otrzymamy liczbę o 36 mniejszą od pierwotnej. Jaka to liczba?
Przepisz początek rozwiązania, uzupełnij tabelkę i rozwiąż zadanie do końca
x - cyfra dziesiątek
14 - x -cyfra jedności
| dziesiątki | jedności | liczba | |
| przed przestawieniem | x | (14 - x) * 1 | 10x + (14 - x) |
| po przestawieniu |
Praca indywidualna uczniów nad zadaniem.
IV Podanie pracy domowej
Zad. 1
Ojciec ma trójkę dzieci, które rodziły się co trzy lata. Ojciec ma obecnie 32lata. W jakim wieku są jego dzieci, jeśli pierwsze z nich urodziło się, gdy ojciec miał 21 lat?
Zad. 2
Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 12. Jeśli podwoimy cyfrę jedności i potroimy cyfrę dziesiątek i dodamy do siebie otrzymane wyniki, otrzymamy 29. Znajdź tę liczb
Zadanie dla chętnych
Kupiec wybrał się w trzydniową podróż, zabierając ze sobą pewną kwotę pieniędzy. Pierwszego dnia wydał 2/5 całej sumy pomniejszonej o 110 florenów. Drugiego dnia wydał 3/4 tego, co miał oraz 6 florenów. Trzeciego dnia z kwoty,która mu została, pomniejszonej o 5 florenów, wydał 4/9. Gdy wrócil do domu okazało się, że ma przy sobie 20 florenów. Ile florenów kupiec zabrał ze sobą z domu?
POWODZENIA !!!